３^3+４^4＋３^3＋５^5=３４３５

　　ａ^a+ｂ^b＋ｃ^c＋ｄ^d＝１０００ａ＋１００ｂ＋１０ｃ＋ｄ

１≦ａ，ｂ，ｃ，ｄ≦９

ｍａ＝ｍａｘ｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝，ｍｉ＝ｍｉｎ｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝とすると、

ｎ桁のミュンヒハウゼン数は最小値〜ｎ・ｍｉ^mi，最大値〜ｎ・ｍａ^ma

右辺は最小値〜１０^n-1，最大値〜１０^n

　　ｎ・ｍａ^ma＜１０^n-1またはｎ・ｍｉ^mi＞１０^nを満たすとき，ｎ桁のミュンヒハウゼン数は存在しない．

　　ｍａｌｏｇ10ｍａ＜ｎ−１−ｌｏｇ10ｎ，

　　ｍｉｌｏｇ10ｍｉ＞ｎ−ｌｏｇ10ｎ

　これより，｛ａ，ｂ，ｃ，・・・｝については

ｎ＝２のとき，２−４　　　ｎ＝６のとき，５−７

ｎ＝３のとき，３−５　　　ｎ＝７のとき，６−８

ｎ＝４のとき，３−５　　　ｎ＝８のとき，７−８

ｎ＝５のとき，４−６　　　ｎ＝９のとき，７−９

が考える対象になることがわかる．

　解の存在範囲を絞り込みをしているので計算ははすぐ終わるが，自明なものは除き，６桁までの範囲でミュンヒハウゼン数は存在しないことがわかった．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝