ナルシシスト数（アームストロング数）は，各桁の数字を桁数乗して足し併せるともとの数になる数，たとえば，

１^3+５^3+３^3=１５３

のように

１００ａ＋１０ｂ＋ｃ＝ａ^3+ｂ^3+ｃ^3となる数を３ナルシシスト数，

１０^3ａ＋１０^2ｂ＋１０ｃ＋ｄ＝ａ^4+ｂ^4+ｃ^4＋ｄ^4となる数を４ナルシシスト数，

１０^4ａ＋１０^3ｂ＋１０^2ｃ＋１０ｄ＋ｅ＝ａ^5+ｂ^5+ｃ^5＋ｄ^5＋ｅ^5となる数を５ナルシシスト数というのだそうである．

　０が最初の来る００１のような数字は除くことにして，最初の数字が０でないナルシシスト数は全部で８８個あることが証明されている．

［１］１ナルシシスト数は０から９までの１０個（０も含める）

［２］２ナルシシスト数は存在しない

［３］３ナルシシスト数は４個

　　１^3+５^3+３^3=１５３

　　３^3+７^3+０^3=３７０

　　３^3+７^3+１^3=３７１

　　４^3+０^3+７^3=４０７

［４］ｎ＝４では３個（１６３４，８２０８，９４７４）．

［５］ｎ＝５では３個（５４７４８，９２７２７，９３０８４）．

［６］ｎ＝６では１個（５４８８３４）．

［７］ｎ＝７では１個，たとえば，１^7＋４^7＋４^7＋５^7＋９^7＋９^7＋２^7＋９^7＝１４４５９９２９　　　（７ナルシシスト数）

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