■源氏香図(その21)
パスカルの三角形の規則
n+1Ck=nCk-1+nCk
を少し変えたものに,n次元超立方体のk次元面数
nNk=2n-1Nk-1+n-1Nk
があります.
1次元低い超立方体γn-1をその空間に垂直に動かすとγnができるという漸化式で
nNk=(n,k)2^n-k
で与えられます.
BCC型空間充填多面体には,nのパリティによりますが,もっとパスカルの三角形に似た形も登場します.
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