同僚のＵさんがお嬢様（中２）と確率の計算をやっているのであるが，そのシーンを思い浮かべていただきたい．

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［Ｑ］ＡさんとＢさんの２人でじゃんけんをする．あいこになる確率は？

［Ａ］樹形図なるものを描いて，しらみ潰しに調べ，３／９＝１／３とするのだそうであるが，Ａさんが何を出してもＢさんが同じものを出す確率は１／３になる．

［Ｑ］３回続けてあいこになる確率は？

［Ａ］１／３・１／３・１／３＝１／２７となるが，なぜ掛けるのか，Ｕさんはうまく説明できない．

［Ｑ］ＡさんとＢさんとＣさん，３人でじゃんけんをする．あいこになる確率は？

［Ａ］３人とも同じ場合・・・・３通り

　　　３人とも異なる場合・・・３・２・１＝６通り

　　９／２７で１／３になるが，Ｕさんは２人の場合と同じ答えになるのは納得がいかない．

［Ｑ］ＡさんとＢさんとＣさんとＤさん，４人でじゃんけんをする．あいこになる確率は？

［Ａ］４人とも同じ場合・・・・３通り．グー・チョキ・パーしか出せないから，４人とも異なることはなく，３／３^4＝１／２７→（誤り）

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［Ｑ］ｎ人でじゃんけんをしたとき，あいこになる確率は？

［Ａ］あいこにならない確率を求めて１からひく．全員の手の出し方は３^n通り．あいこにならないのは全員の手が２種類（たとえばグーとチョキ）で３通りある．全員がグーまたはチョキとなる手の出し方は２^n通りであるが，全員がグーまたは全員がチョキとなる手の出し方の２通りを除外する必要があるから，３（２^n−２）通り．

｛３^n−３（２^n−２）｝／３^n

＝１−（２^n−２）／３^n-1

ｎ＝２のとき，１−２／３＝１／３

ｎ＝３のとき，１−６／９＝１／３

ｎ＝４のとき，１−１４／２７＝１３／２７

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