ベル数は，ｎ個の数字をいくつかの空でない部分集合に分ける方法の総数で，Ｂnで表される．したがって，ｎ個の素因数をもつ数の乗法分割の仕方の数でもある．

　　Ｂ2＝２，Ｂ3＝５，Ｂ4＝１５，Ｂ5＝５２，Ｂ6＝２０３

　たとえば，

　　２３１０＝２・３・５・７・１１

にはＢ5＝５２通りの積の形で表すことができる．

　ベル数はエリック・テンプル・ベルにちなんで名付けられたのであるが，ちなみにテンプル・ベルはお寺の鐘の意である．

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区別のつくｎ個の要素からなる集合をｋ個に分ける分割の個数は、第２種スターリング数と呼ばれる。源氏香図(n=5)でいうなら、2種の香料だけを用いた場合(k=2)の数は15通りである。

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