補足しておきたい．

［１］中心極限定理はｎが大きいときには４次以上のモーメントに依存する項からの寄与がなくなり，２次のモーメントだけに依存する振る舞いが得られることを意味する．

［２］ガウス型直交アンサンブル（ＧＯＥ）では

　　ｅｘｐ（−ｔｒＳ^2／２）＝Πｅｘｐ（−ｔｒＳjj^2／２）Πｅｘｐ（−ｔｒＳij^2／２）

となって，実対称行列Ｓの対角要素がＮ（０，１），非対角要素がＮ（０，１／２）にしたがう．

［２］ガウス型ユニタリーアンサンブル（ＧＵＥ）の固有値の局所相関係数は

　　１−（ｓｉｎπω／πω）^2

が得られる．

　モンゴメリーは正規化されたゼータ関数の零点のペアに関する相関を調べ，ダイソンはそれがランダムなユニタリ行列の固有値の相関関係

　　１−（ｓｉｎπΔＥ／πΔＥ）^2

と同じものであることに気づいたというわけである．

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