■18世紀における微積分(その161))
変数変換の由来
===================================
adz/(b^2-z^2)では
adz/(b^2-z^2)=a/2b{dz/(b-z)+dz/(b+z)}
=a/2b{-dlog(b-z)+dlog(b+z)}
=a/2b{dlog(b+z)/(b-z)}
ここで、t=(b+z)/(b-z),z=(t-1)b/(t+1)とおけば
adz/(b^2-z^2)=a/2b{dlogt}=adt/2bt
===================================