半立方体（ｎ次元の超立方体において，ひとつおきの頂点（全体で２^n-1個）を結んでできる図形）の要素数を計算してみたところ，

　３次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2）＝（４，６，４）　　　（正四面体）

　４次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3）＝（８，２４，３２，１６）　　　（正１６胞体）

　５次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4）＝（１６，８０，１６０，１２０，１６＋１０）

　６次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5）＝（３２，２４０，６４０，６４０，１９２＋６０，３２＋１２）

　７次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5，ｆ6）＝（６４，６７２，２２４０，２８００，１３４４＋２８０，４４８＋８４，６４＋１４）

　８次元：（１２８，１７９２，７１６８，１０７５２，７１６８＋１１２０，３５８４＋４４８，１０２４＋１１２，１２８＋１６），Σｆ＝０

　ｆ2は正三角形，ｆ3は正四面体，ｆ4以上で２種類の形の各々の和

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［２］ｈγ5の局所幾何（１，１０，３０，３０，５＋５，１）

を用いて検してみたい．

　ｈγ5の頂点数は２^4＝１６

　ひとつの頂点に１次元面（α1）が１０個集まるとする．

　　ｆ1＝１６（１０／２）＝８０

　ひとつの頂点に２次元面（α2）が３０個集まるとする．

　　ｆ2＝１６（３０／３）＝１６０

　ひとつの頂点に３次元面（α3）が３０個集まるとする．

　　ｆ3＝１６（３０／４）＝１２０

　ひとつの頂点に４次元面（α4，ｈγ4）がそれぞれ５，５個集まるとする．

　　ｆ4＝１６（５／５＋５／８）＝１６＋１０

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