■DE群多面体の計量(その271)
[2]E7
N0=x/72・6!=56,x=576・7!
N1=x/2・2^4・5!=756
N2=x/6・5!=4032(α2)
N3=x/24・6・2=10080(α3)
N4=x/5!・2=12096(α4)
N5=x/6!・2+x/6!=2016(α5)+4032(α5)
N6=x/7!+x/2^5・6!=576(α6)+126(β6)
N0+N2+N4+N6=N1+N3+N5+2=16886
α6のひとつの頂点に集まる基本単体数は7!/7
β6のひとつの頂点に集まる基本単体数は2^66!/12
それぞれx,y個ずつあるから
6!x:2^55!y=3x:16y=1:2
3x=8y
f6=56(x/7+y/12)=702
12x+7y=1053
に代襲すると
39y=1053,y=27,x=72
ひとつの頂点に5次元面(α5)がx個集まるとする.
f5=56(x/6)=6048→x=648
ひとつの頂点に4次元面(α4)がx個集まるとする.
f4=56(x/5)=12096→x=1080
ひとつの頂点に3次元面(α3)がx個集まるとする.
f3=56(x/4)=10080→x=720
ひとつの頂点に2次元面(α2)がx個集まるとする.
f2=56(x/3)=4032→x=216
ひとつの頂点に1次元面(α1)がx個集まるとする.
f1=56(x/2)=756→x=27
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