［１］ｍ＝３，Ｌ＝７：｛１，２，４｝

　　ｍ＝３＝２^1＋１→φ（７）／６＝６／６＝１通り

F2上の射影平面には7個の点と7本の直線があり、どの直線も3個の点を通り、どの点でも3本の直線が交わっている。

これに有限体F8を対応させる。

が済んだところで、

［２］ｍ＝４，Ｌ＝１３：｛１，４，６，２｝，｛１，７，２，３｝

　　ｍ＝４＝３^1＋１→φ（１３）／６＝１２／６＝２通り

F3上の射影平面には13個の点と13本の直線があり、どの直線も4個の点を通り、どの点でも4本の直線が交わっている。

これに有限体F27を対応させる。

に取り掛かりたい。

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［２］与えられた次数ｍのＧＦ（３）上の既約多項式，たとえば，ｐ＝３，ｍ＝３の場合は

　　π（ｘ）＝１＋２ｘ＋ｘ^3

を法とする多項式の乗算の余りとして定義される．

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(T^2+1)、(T^2+T+2)、(T^2+2T+2)はZ３において既約

f(x)=1+x^2,f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5=2・・・既約

f(x)=2+x+x^2,f(0)=2,f(1)=4=1,f(2)=8=2・・・既約

f(x)=2+2x+x^2,f(0)=2,f(1)=5＝2,f(2)=10=1・・・既約

f(x)=1+2x+x^3,f(0)=1,f(1)=4=1,f(2)=13=1・・・既約

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ここではx^3+2x+1=0,ｘ^3=2+xを用いる。

1

x

x^2

x^3=2+x

x^4=2x+x^2

x^5=2+x+2x^2

x^6=1+x+x^2

x^7=2+2x+x^2

x^8=2+2x^2

x^9=1+x

x^10=x+x^2

x^11=2+x+x^2

x^12=2+x^2

x^13=2

・・・・・・・

x^26=1

1倍2倍の点を同一視すると13個の点があります。

x^13=x^0,x^14=x^1,・・・,x^25=x^12

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{1,x,1+x,2+x}={x^0,x~1,x^9,x^3}を並べ替えた{x^0,x~1,x^3,x^9}の階差は

1→2→6→4→1→2→6→4→・・・

x^2=yとおいて

{1,x^2,1+x^2,2+x^2}={x^0,x~2,x^8,x^12}={y^0,y~1,y^4,y^6}の階差は

1→3→2→7→1→3→2→7→・・・

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