T^2+T+1のみならず

T^3+T+1,T^3+T^2+1,T^4+T+1はF2(T)において既約

1+x+x^3はZ5において既約であった。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

F2(T)における既約分解

T^4-T=T(T-1)(T^2+T+1)

T^8-T=T(T-1)(T^3+T+1)(T^3+T^2+1)

T^16-T=T(T-1)(T^2+T+1)(T^4+T+1)(T^4+T^3+1)(T^4+T^3+T^2+T+1)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

F3(T)における既約分解

T^9-T=T(T-1)(T-2)(T^2+1)(T^2+T+2)(T^2+2T+2)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

(T^2+1)、(T^2+T+2)、(T^2+2T+2)はZ３において既約であるはずである。

f(x)=1+x^2,f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5=2・・・既約

f(x)=2+x+x^2,f(0)=2,f(1)=4=1,f(3)=14=2・・・既約

f(x)=2+2x+x^2,f(0)=2,f(1)=5＝2,f(3)=17=2・・・既約

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝