［３］ｍ＝５，Ｌ＝２１：｛１，３，１０，２，５｝

　　φ（２１）＝２１（１−１／３）（１−１／７）＝１２

　　ｍ＝５＝２^2＋１→φ（２１）／１２＝１２／１２＝１通り

F4上の射影平面には21個の点と21本の直線があり、どの直線も5個の点を通り、どの点でも5本の直線が交わっている。

これに有限体F64を対応させる。

に取り掛かりたい。

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ここではx^3+x^2+x+ω=0,ｘ^3=ω+x+x^2、ω~2=1+ωを用いる。

1

x

x^2

x^3=ω+x+x^2

x^4=ω+ω^2x

x^5=ωx+ω^2x^2

x^6=1+ω^2x+x^2

x^7=ω+ωx^2

x^8=ω^2+ωx^2

x^9=ω^2+x+ωx^2

x^10=ω^2+x+ω^2x^2

x^11=1+ωx^2

x^12=ω^2+ω^2x+ωx^2

x^13=ω^2+x+x^2

x^14=ω+ωx

x^15=ωx+ωx^2

x^16=ω^2+ωx

x^17=ω^2x+ωx^2

x^18=ω^2+ωx+x^2

x^19=ω+ωx+ω^2x^2

x^20=1+x+x^2

x^21=ω

・・・・・・・

x^42=ω^2

x^63=1

1倍ω倍ω^2倍の点を同一視すると21個の点があります。

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{1,x,1+x,ω+x,ω^2+x}={x^0,x~1,x^14,x^16,x^4}を並べ替えた{x^0,x~1,x^4,x^14,x^16}の階差は

1→3→10→2→5→1→3→10→2→5→・・・

x^5=yとおいて

{1,x^5,1+x^5,ω+x^5,ω^2+x^5}={x^0,x^5,x~30,x^40,x^92}={y^0,y~1,y^6,y^8,y^18}の階差は

1→5→2→10→3→1→5→2→・・・となり、これは鏡映である

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