複数の棒を互いに結合してできる連接棒を「リンク装置」と呼びます．パンタグラフのようなリンク装置を利用すると拡大・縮小が可能になりますが，たとえば，円錐曲線をすべて描けないかという問題も生まれてきます．

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[1]零線問題

2点からの距離の比が等しい点の軌跡

2点からの距離の平方の和が一定の点の軌跡

2点に対し、それを見込む角が一定である点の軌跡

このような点の軌跡は円である．

[2]一線問題・二線問題

2点からの距離が等しい点の軌跡

2点からの距離の平方の差が一定の点の軌跡

2直線への距離が等しい点の軌跡

2直線への距離の比が一定の点の軌跡

交わる2直線への距離の和が一定の点の軌跡

このような点の軌跡は直線である．

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[3]三線問題・四線問題

ａ）三線問題：ひとつの直線への距離の平方が，ほかの２直線への距離の積に対して与えられた比をもつ点の軌跡を求める問題

ｂ）四線問題：１組の直線への距離の積が，ほかの２直線への距離の積に対して与えられた比をもつ点の軌跡を求める問題

ユークリッドが考察していたとされ，アポロニウスが取り上げ，パップスが成果をあげた三線問題，四線問題の軌跡は円錐曲線です

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[4]五線問題・六線問題

三線問題・四線問題の点の軌跡は円錐曲線であるが、デカルトはｎ本の直線の場合に一般化し，完全な解答を与えた．すなわち，３本ないし４本の直線が与えられたときには２次曲線になり，５本ないし６本（五線問題，六線問題）では３次曲線になり，直線が２本加わるたびに次数が１次増加する

２次曲線のみならず高次曲線作図器も製作されていて，たとえば，ヤコブ・ベルヌーイのレムニスケート(４次曲線)は単純なリンク装置を使って描くことができます．

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[5]ケンペの万能定理

与えられた直線が３本ないし４本の場合，リンク装置の一点を直線に沿って動かすと，円錐曲線を作図できる．

さらに驚いたことにリンク装置の一点を直線や曲線に沿って動かすとき，任意の高次代数曲線を描くことができる．

つまり、尖点があってもかまわないし，いかに複雑な変化のある曲線でも描くことができます．あなたの名前をサインするリンク装置が存在するというわけです．

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