■直観幾何学研究会2024(その8)

  x=1/t^2−2t,y=t^2−2/t

→2t^3+t^2x−1=0,t^3−ty−2=0

をtに関する終結式とみなして,6次の行列式を計算する.

  |2,x,0,−1,0,0|

  |0,2,x,0,−1,0|

  |0,0,2,x,0,−1|

  |1,0,−y,−2,0,0|

  |0,1,0,−y,−2,0|

  |0,0,1,0,−y,−2|

 計算は割愛するが,4x^3+4y^3−x^2y^2−18xy+27=0が得られるはずである.

===================================