ある３次方程式の判別式が

　　４x^3＋４ｙ^3−ｘ^2ｙ^2−１８ｘｙ＋２７＝０

となる，方程式をもとめよ．

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　　Ｄ＝−（４ｐ^3＋２７ｑ^2）

でなく

　　Ｄ＝−４ａｃ^3−２７ａ^2ｄ^2＋１８ａｂｃｄ＋ｂ^2ｃ^2−４ｂ^3ｄ

を用いなくてはならないようである．

　係数を比較すると，ａ＝１，ｂ＝ｙ，ｃ＝ｘ，ｄ＝１であるから，もとの方程式は

　　ｔ^3＋ｙｔ^2＋ｘｔ＋１＝０

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