一般３次曲面ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝０に属する（実または虚の）直線の数が有限であることはケイリーによって証明されていたが，完全に数（２７本）を決めたのはサルモンである．

　直線が現れるあらゆる場合に，その立体モデルが存在する．

［４］６次元２21，　　　頂点数２７，Ｅ6

の２７個の頂点は一般３次曲面に属する２７本の直線と対応している．

　また，非特異な３次曲線上にうまく２７個の点をとって，それらを通ってもとの曲線と６点で接する２次曲線を引くことができる．

　これらの２７点は３次曲線の９つの変曲点のそれぞれを通る３つの接線の接点である．

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