■素数と無限級数(その187)
調和級数
1/1+1/2+1/3+1/4+・・・→∞
オイラー級数
1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2+・・・→π^2/6
に対して
素数の逆数の和
Σ(1/p)=1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+・・・→∞ Σ(1/p^2)=1/2^2+1/3^2+1/5^2+1/7^2+1/11^2+・・・
を取り扱ったついでに,
Π(p^2+1)/(p^2−1)=5/3・10/8・26/24・50/48・82/80・122/120・・・=5/2
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