■素数と無限級数(その170)
γ=lim(Σ1/n−logn)=0.5772156649・・・
[1]γ=lim(ζ(s)−1/(s−1))
[2]γ=−Γ’(1)
[3]γ=lim(x−Γ(1/x))
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素数の逆数の和について
Σ(1/p)=1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+・・・
Σ(1/p)〜loglogp
lim(Σ1/p−loglogp)=0.2614972128・・・
また,
Π(p^2+1)/(p^2−1)=5/3・10/8・26/24・50/48・82/80・122/120・・・=5/2
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