ｘ＞0に対するΓ(x)の最小値はx=1.461321449のとき最小値0.8856031944をとる

Γ(1/2)=√π=1.7724538509

Γ(1/3)=2.6789385347

Γ(1/4)=3.625609907

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レムニスケート定数

ω＝Γ(1/4)^2/4√2π=1.31102877714605990523

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R^nの単位球の体積は

Vn=(π/2)^n/Γ(n/2+1)=(π/2)^n/(n/2)!である。

整数ｎではｎ＝5のとき、この値は最大値V5=8π^2/15=5.26378901・・・となる。以後は減少する。 次元を整数に限らなければ5.256次元で最大となり、そのときの体積は5.277768である。

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