Γ(1/N)Γ(2/N)・・・Γ(N-1/N)＝{（2π)^(N-1)/2}/√N

logΓ(1/N)+logΓ(2/N)+・・・+logΓ(N-1/N)＝(N-1)/2・log2π)-log√N

logΓ(1/N)+logΓ(2/N)+・・・+logΓ(N-1/N)+logΓ(N/N)＝(N-1)/2・log2π-log√N

1/N・｛logΓ(1/N)+logΓ(2/N)+・・・+logΓ(N-1/N)+logΓ(N/N)｝→log√2π

∫(0,1)logΓ(x)dx=log√2π

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logΓ(x)=log√2π+xlogx-x-1/2logx+θ(x)/12x

∫(0,1)θ(x)/xdx=12∫(0,1){logΓ(x)-log√2π-xlogx+x+1/2logx}dx=3

[参]佐々木浩宜「ヘンテコ関数雑記帳」共立出版

実に面白い・・・

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