正五角形の作図では、

x^4+x^3+x^2+x+1=0

x^2+x+1+x^-1+x^-2=0

X=x+1/xとおくと

X^2-2+X+1＝0

X^2+X-1＝0

X=(-1+/-√5)/2

Re[x]=(-1+/-√5)/4

で計算できるが

正十七角形の作図では、

x^16+x^15+x^14+・・・+x^2+x+1=0

X=x+1/xとおいてもNG・・・原始根が必要になる

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