［１］　Πｐ^2／（ｐ^2−１）＝４／３・９／８・２５／２４・４９／４８・・・

＝Π１／（１−１／ｐ^2）＝ζ（２）＝π^2／６

＝π^2／６

［２］　Π（ｐ^2＋１）／（ｐ^2−１）＝５／３・１０／８・２６／２４・５０／４８・・・＝５／２

ですから，

［３］　Πｐ^2／（ｐ^2＋１）＝π^2／１５＝ζ（４）／ζ（２）

が求められます．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［３］の（証）

　　Πｐ^2／（ｐ^2＋１）＝Πｐ^2（ｐ^2−１）／（ｐ^4−１）

　＝｛Πｐ^4／（ｐ^4−１）｝／｛Πｐ^2／（ｐ^2−１）｝

　＝ζ（４）／ζ（２）＝（π^4／９０）／（π^2／６）＝π^2／１５

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝