ζ（ｓ）＝１／１^s＋１／２^s＋１／３^s＋１／４^s＋・・・

　　ζ（－２）＝１^2＋２^2＋３^2＋４^2＋・・・＝０

　　［参］黒川信重「零点問題集」現代数学社

では，ｍ角数ゼータ関数を

　　ζm（ｓ）＝Σ［１／２・ｎ・｛（ｍ－２）ｎ^2－（ｍ－４）ｎ｝］^-s/2

で定義しています．

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［１］ζm（－２）を考えると

　　ζ3（－２）＝０，

　　ζ4（－２）＝０，

　　ζ5（－２）＝１／２７，

　　ζ6（－２）＝１／１６，

　　ζ7（－２）＝２／２５，

　　ζ8（－２）＝５／５４，

　　ζ9（－２）＝５／４９，

　　ζ10（－２）＝７／６４

［２］ｍ→∞のときのζm（－２）を考えると

　　ζ12（－２）＝３／２５，

　　ζ17（－２）＝９１／６７５，

　　ζ100（－２）＝３８８／２４０１

　　ζ∞（－２）＝１／６が示されています．

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