ウォリスの公式

　π／２＝Π４ｎ^2／（４ｎ^2−１）＝Π２ｎ・２ｎ／（２ｎ−１）（２ｎ＋１）

＝（２・２／１・３）（４・４／３・５）（６・６／５・７）・・・

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　πｃｏｔπｚ＝１／ｘ＋２ｚΣ１／（ｚ^2−ｎ^2）

　Σ１／（ｎ^2−ｚ^2）＝１／２ｚ^2−πｃｏｔπｚ／２ｚ

ｚ＝１／４とおくと

　Σ１／（ｎ^2−１／１６）＝Σ１６／（４ｎ−１）（４ｎ＋１）

＝１６｛１／３・５＋１／７・９＋・・・｝＝８−２π

　Σ１／（４ｎ−１）（４ｎ＋１）

＝｛１／３・５＋１／７・９＋・・・｝＝１／２−π／８

ｚ＝１／３とおくと

　Σ１／（３ｎ−１）（３ｎ＋１）

＝｛１／２・４＋１／５・７＋・・・｝＝１／２−π／６√３

ｚ＝１／２とおくと

　Σ１／（２ｎ−１）（２ｎ＋１）

＝｛１／１・３＋１／３・５＋・・・｝＝１／２

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