｛（１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／ｎ）−ｌｏｇｎ｝→γ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］オイラーの定数が出現する無限級数

｛（１＋１／３＋１／５＋・・・＋１／（２ｎ−１）））−１／２・ｌｏｇｎ｝→γ／２＋ｌｏｇ２

一般に

｛（１／（（ｋ−１）ｍ＋１）＋・・・＋１／（（ｋ−１）ｍ＋ｍ−１））−（ｍ−１）／ｍ・ｌｏｇｎ｝→（ｍ−１）γ／ｍ＋ｌｏｇｍ

ｍ＝３のとき

｛（１＋１／２＋１／４＋１／５＋１／７＋１／８＋１／（３ｎ−２）＋１／（３ｎ−１）−２／３・ｌｏｇｎ｝→２γ／３＋ｌｏｇ３

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

一般に

｛（１／（（ｋ−１）ｍ＋１）＋・・・＋１／（（ｋ−１）ｍ＋ｍ−１））−（ｍ−１）／ｋｍ｝→ｌｏｇｍ

ｍ＝３のとき

｛（１＋１／２−２／３＋１／４＋１／５−２／６＋１／７＋１／８−２／９＋・・・｝→ｌｏｇ３

ｍ＝５のとき

｛（１＋１／２＋１／３＋１／４−４／５＋１／６＋１／７＋１／８＋１／９−４／１０＋・・・｝→ｌｏｇ５

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　π＝ｅｘｐ（ｌｏｇ２＋Ｃ）　

Ｃ＝１／２・ζ（２）／２＋１／２^3・ζ（４）／４＋１／２^5・ζ（６）／６＋・・・

　π＝ｅｘｐ（γ＋Ｃ）　

Ｃ＝１／２・ζ（２）／２＋１／２^2・ζ（３）／３＋１／２^3・ζ（４）／４＋・・・

　γ＝ｌｏｇ２−１／２^2・ζ（３）／３−１／２^4・ζ（５）／５−１／２^6・ζ（７）／７−・・・　

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝