［１］ゼータ関数が出現する無限級数

ζ（２）＋ζ（３）＋ζ（４）＝３＋Σ｛１／（ｎ＋１）^2＋１／（ｎ＋１）^3＋１／（ｎ＋１）^4｝

＝３＋Σ１／ｎ（ｎ＋１）−Σ１／ｎ（ｎ＋１）^4

＝４−Σ１／ｎ（ｎ＋１）^4

ζ（３）＝４−π^2／６−π^4／９０−Σ１／ｎ（ｎ＋１）^4

　一般に

ζ（２ｍ＋１）＝３−ζ（２ｍ）−ζ（２ｍ＋２）＋Σ１／ｎ（ｎ＋１）^2m-1−Σ１／ｎ（ｎ＋１）^2m+2

ζ（５）＝３−π^4／９０−π^6／９４５＋Σ１／ｎ（ｎ＋１）^3−Σ１／ｎ（ｎ＋１）^6

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