ζ（−１）＝１＋２＋３＋・・・＝−１／１２

　上式の分母の「１２」は，素粒子の弦理論における時空次元２６が

　　２６＝１２・２＋２

で与えられることに関係しているという．

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　ｐ（１）からはじめて新たな素数列ｐ（ｎ）を以下のように作っていく．

　　２＋１＝３

　　２・３＋１＝７

　　２・３・７＋１＝４３

　　２・３・７・４３＋１＝１３・１３９

　　２・３・７・４３・１３＋１＝５３・４４３

　　２・３・７・４３・１３・５３＋１＝５・２４８８６７

　　ｐ（ｎ＋１）はｐ（１）・ｐ（２）・・ｐ（ｎ）の最小因子

　こうして素数は無限個存在することがわかるが，

　　２→３→７→４３→１３→５３→５→→→にすべての素数が現れるかどうかは未解決の問題である．

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