■こんなところにもチェビシェフ多項式が現れる(その81)

[1]有限鏡映群の場合

h:ペトリー数

Σm=nh/2:対称超平面の個数

Π(m+1):基本単体の個数

であった.

[2]無限鏡映群の場合も

h:ペトリー数に相当するh:コクセター数があり,

nhはルートの総数を表す.

 また,ルートの長さが等しいAn,Dn,En格子では,nhは接吻数τに等しくなる.(Bn,C,G2,F4ではルートの長さは等しくならない)

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