実２次体Ｑ（√ｄ）の整数環が、ノルムの絶対値に関してユークリッド整域（整除のアルゴリズムが定義できる整域）となるｄは次の16個である。

　　ｄ＝２，３，５，６，７，１１，１３，１７，１９，２１，２９，３３，３７，４１，５７．７３

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　実２次体Ｑ（√17）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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　実２次体Ｑ（√19）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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　実２次体Ｑ（√29）の整数環はユークリッド整域であり、したがって、一意分解整域である。

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