ほぼ１の数を無限にかけたら発散するだろうか．それとも収束するだろうか．

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　無限積Π（１＋ａn）は，無限級数Σａnが収束するならば収束する．したがって，

［１］Π（（２ｎ－１）／２ｎ）＝Π（１－１／２ｎ）

　　　ａn＝－１／２ｎ　→　Σａn＝（収束）

　　　Π（（２ｎ－１）／２ｎ）＝０

［２］Π（１－１／２^n）

　　　ａn＝－１／２^n　→　Σ｜ａn｜＝１（収束）　

　　　Π（１－１／２^n）　→　（収束，超越数）

［３］Π（ｎ^2／（ｎ^2－１））＝Π（１＋１／（ｎ^2－１））

　　　ａn＝１／（ｎ^2－１）　→　Σａn＝（収束）

　　　Π（ｎ^2／（ｎ^2－１））＝２

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