ワイル群の基本不変式の次数をｄ1，ｄ2，・・・，ｄn-1，ｄnとすると

　　　　　　　　　ｄ1，ｄ2，・・・，ｄn-1，ｄn

　　Ａn 型　　　　２，３，・・・・，ｎ，ｎ＋１

　　Ｂn，Ｃn型　　２，４，，・・・，２（ｎ−１），２ｎ

　　Ｄn 型　　　　２，４，・・・・，２ｎ−２，ｎ

となる．

　また，ワイル群の位数はＡnに関しては（ｎ＋１）！，Ｂn，Ｃnに関しては２^nｎ！，Ｄnに関しては２^n-1ｎ！である．すなわち，位数イコール

　　Πｄi

というわけである．

　ところで，ひとつの稜線を構成する頂点の数ｋ1は常にｋ1＝２，ひとつの正多角形を構成する辺の数をｋ2，・・・，ｎ次元胞体を構成するファセットの数をｋnとすると，

　　ｎ次元正単体　　２，３，４，・・・・，ｎ，ｎ＋１

　　ｎ次元立方体　　２，４，６，・・・，２（ｎ−１），２ｎ

　　ｎ次元正軸体　　２，３，４，・・・，ｎ，２^n

となり，鏡映対称変換の個数

　　Πｋi

はそれぞれ（ｎ＋１）！，２^nｎ！，２^nｎ！で表される．

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　ｎ次元空間において高度の対称性をもったベクトルの集合がルート系なのですが，ｎ次元正単体とｎ次元立方体の対称群は，それぞれＡn-1，Ｂn（Ｃn）で表されます．

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