ｋ＝３．５７付近で写像はカオス的になり，ｋ＝３．８３の近くから始まる大きな周期窓には３周期が出現する．

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［１］周期窓

　　ｘ1＝ｆ（ｘ0）＝ｋｘ0（１−ｘ0）

　　ｘ2＝ｆ（ｘ1）＝ｋｘ1（１−ｘ1）＝ｋ^2ｘ0（１−ｘ0）（１−ｋｘ0（１−ｘ0））

　　ｘ3＝ｆ（ｘ2）＝ｋ^3ｘ0（１−ｘ0）（１−ｋｘ0（１−ｘ0））（１−ｋ^2ｘ0（１−ｘ0）（１−ｋｘ0（１−ｘ0）））

は８次多項式であり，

　　３．８２８４＜ｋ＜３．８４１５

の近くで３周期窓を生ずる．

　この値が１＋２√２＝３．８２８４であることは接線分岐を求めることによって解析的に示すことができる．

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