■もうひとつのファイゲンバウム定数(その6)
【1】周期倍分岐
c)3<k≦3.56995ならば2^n個の極限値の間を振動する.
i)3<k<3.44(=1+√6)ならば2つの極限値の間を振動する(周期2のサイクル).
ii)3.44<k<3.54ならば4つの極限値の間を振動する(周期4のサイクル).
iii)3.54<k<3.564ならば8つの極限値の間を振動する(周期8のサイクル).
iv)3.564<k<3.566ならば16の極限値の間を振動する(周期16のサイクル).
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【2】ファイゲンバウムの定数(1975年)
λ1=3,λ2=3.44,λ3=3.54,λ4=3.564,λ5=3.566,・・・,λnは収束しλ∞=3.56995
λ2−λ1=.44,λ3−λ2=.1,λ4−λ3=.024,λ5−λ4=.002,このとき,
(λn+1−λn)/(λn−λn-1)→4.6692・・・
となる
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