■もうひとつのバーゼル問題(その25)

(1−1/4)(1−1/9)(1−1/16)・・・(1−1/n^2)

=(1・3/2・2)・(2・4/3・3)・(3・5)/(4・4)・・・(n−1)(n+1)/n^2

=(n+1)/2n→1/2

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(1−1/4)(1−1/16)(1−1/25)・・・(1−1/4n^2)

=(1・3/2・2)・(3・5)/(4・4)・・・(2n−1)/(2n+1)/2n・2n

→2/π  (ウォリスの公式)

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