■もうひとつのバーゼル問題(その23)
級数
1/1−1/3+1/5−1/7+・・・=π/4
===================================
[4]sinx=1,すなわち,
1−x/1+x^3/1・2・3−x^5/1・2・3・4・5+・・・=0
の根はx=±π/2,±3π/2,±5π/2,・・・
[5]1−sinx=(1−2x/π)^2(1+2x/3π)^2(1−2x/5π)^2・・・
−1=(−4/π+4/3π−4/5π+・・・)
[6]1/1−1/3+1/5−1/7+・・・=π/4
===================================