［０］∫(0,1)ｌｏｇｘ／（ｘ−１）ｄｘ＝ζ（２）＝π^2／６

［１］∫(0,1)（ｘ−１）／ｌｏｇｘｄｘ＝ｌｏｇ２

［０］∫(0,1)（ｌｏｇｘ）^2／（ｘ−１）^2ｄｘ＝２ζ（２）＝π^2／３

［１］∫(0,1)（ｘ−１）^2／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝ｌｏｇ（２７／１６）

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　Ｉr＝∫(0,1)（ｌｏｇｘ／（ｘ−１））^rｄｘ

　Ｊr＝∫(0,1)（（ｘ−１）／ｌｏｇｘ）^rｄｘ

とおくと，（

　Ｉ1＝ζ（２）＝π^2／６

　Ｉ2＝２ζ（２）＝π^2／３

　Ｉ3＝３ζ（３）＋３ζ（２）

　Ｉ4＝８ζ（４）＋１２ζ（３）＋４ζ（２）

　Ｊ1＝ｌｏｇ２

　Ｊ2＝ｌｏｇ（２７／１６）

　Ｊ3＝１／２・ｌｏｇ（２^44／３^27）

　Ｊ4＝１／６・ｌｏｇ（３^16５^125／２^544）

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