■確率論の始まり(その1)
コインを投げて,表が出たらAに1点,裏が出たらBに1点入る.10点先取したほうが勝ちとなる.現在,Aが8点,Bが7点獲得しているのであるが,ゲームを中断せざるを得なくなった.
[Q]掛け金をどう分配すればよいのだろうか?
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[A]あと最大4回投げると勝敗が決する.すべて列挙すると
表表表表 表表表裏 表表裏表 表裏表表 裏表表表
表表裏裏 表裏表裏 表裏裏表 裏表裏表 裏裏表表
表裏裏裏 裏表裏裏 裏裏表裏 裏裏裏表 裏裏裏裏
16通り中,Aが勝つのは11通り,Bが勝つのは5通り→11:5に分配する.
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