【１】壁となった五辺国

ケンペが着目したのは、どんな地図にも、二辺国、三辺国、四辺国、五辺国のどれか一つは必ず含まれる、という事実でした。

ｎ+1か国の地図から二辺国を一つ消して、ｎか国の地図にする→４色で塗ることができる

ｎ+1か国の地図から三辺国を一つ消して、ｎか国の地図にする→４色で塗ることができる

ｎ+1か国の地図から四辺国を一つ消して、ｎか国の地図にする→４色で塗ることができる

ｎ+1か国の地図から五辺国を一つ消して、ｎか国の地図にする→４色で塗ることができる（ヒーウッドはケンペの証明の誤りを見つけた＝五色定理を証明した）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝