ソフィー・ジェルマンがとった戦略はx^n+y^n=z^nの指数ｎについて１つ１つ確かめていくのではなく、たくさんのｎについて一気に証明するというものでした。

p :3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,

2p+1:7,11,15,23,27,35.39,47,59.63

素数 ：o,o,x,o,x,x.x,o,o,x

　ソフィー・ジェルマン素数：3,5,11,23,29,・・・

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【１】ソフィー・ジェルマン素数

　　ｆ（ｘ）＝ｘ，ｇ（ｘ）＝２ｘ＋１

の両方が素数となるような素数ｘはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれていますが，それが無数にあるかどうかという問題もまだ解かれていません．なお，

　「ｐがソフィー・ジェルマン素数のとき，フェルマーの方程式：

　　ｘ^p＋ｙ^p＝ｚ^p

に整数解があれば，ｘ，ｙ，ｚのどれか一つはｐで割れねばならない」という美しい定理を彼女は証明しています．

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ｐがxyzの約数でないという条件の下で、フェルマーの最終定理が成り立つことを示したのです。

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