リーマンは指数sを複素数に変えて、ゼータ関数の零点を観察しました。

不規則な素数だけで作られているゼータ関数なので、零点もばらばらに散らばっていると思われていたのですが、3つほど零点を求めたリーマンはこれらは一直線上に並んでいることに気づいたのでした。

そして、まだ見つかっていない零点もすべて一直線上に並んでいるのではないかと予想しました。これがリーマン予想ですが、素数の並びに理想的かつ完璧な調和が存在することを意味しています。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

数学者モンゴメリーは零点が一直線上に並んでいるかどうかではなく、零点同士の間隔に注目しました。不規則な素数と関係あるはずの零点が比較的均等に並んでいる

(sinπu/πu)^2

という式が、物理学者ダイソンが見つけた重い原子核のエネルギーレベルの間隔を表す式

(sinπr/πr)^2

にそっくりだったのです。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝