ｙ＝ｘ^xを微分すると

　　ｙ’＝（ｌｏｇｘ＋１）ｘ^x

　１階微分ｙ’＝０となるのはｘ＝１／ｅのときだけで，２階微分ｙ”を求めればｘ＝１／ｅは最小値を与えることがわかる．（したがって，ｘ^xは０＜ｘ＜１／ｅでは単調減少，ｘ＞１／ｅでは単調増加．ｘ＝１／ｅのとき，最小値（１／ｅ）^1/e＝ｅ^-1/e＝０．９６２２・・・をとる．）

xexp(x)=1ではなく、xlog(x)=1という問題であったならば

log(x^x)=1

x^x=e

という問題になる

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