3次元立方体では頂点から3本の辺が出るので、点心図が六角形になるのは直観的にわかるのですが、4次元立方体では4本の辺になるので、八角形が得られると思い込んでいたようです。あのような形で4本の辺がでて、点心図が六角形になるとは想像しておりませんでした。

5次元では六角形になるとは思えないのですが、これで5次元以上の計算方法もわかった気がするので、これから試してみます。

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5次元の場合は

距離√5・・・1個,(1,1,1,1,1)→(0,0,0,√5)

距離2・・・5個

距離√3・・・10個

距離√2・・・10個

距離1・・・5個

距離0・・・1個,(0,0,0,0,0)→(0,0,0,0,0)

(1,1,1,1,1)軸と(1,1,1,1,0)軸

cosθ=4/2√5＝2/√5

sinθ=1/√5

軸からの距離は√(4/5)

(1,1,1,1,1)軸と(1,1,1,0,0)軸

cosθ=3/√3√5=√(3/5)

sinθ=√(2/5)

軸からの距離は√(6/5)

(1,1,1,1,1)軸と(1,1,0,0,0)軸

cosθ=2/√2√5=√(2/5)

sinθ=√(3/5)

軸からの距離は√(6/5)

(1,1,1,1,1)軸と(1,0,0,0,0)軸

cosθ=1/√5

sinθ=2 /√5

軸からの距離は√(4/5)

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(1,1,1,1,1)軸と(1,1,1,0,0)軸

cosθ=3/√3√5=√(3/5)

sinθ=√(2/5)

軸からの距離は√(6/5)

(1,1,1,1,1)軸と(1,1,0,0,0)軸

cosθ=2/√2√5=√(2/5)

sinθ=√(3/5)

軸からの距離は√(6/5)

(1,1,1,0,0)←→(0,0,0,1,1)と対応するから十角形になると考えられる

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