4次元の場合は

距離2・・・1個

(1,1,1,1)→(0,0,0,2)

距離√3・・・4個（1の数が3のもの,このうち2つが正八角形を構成する）

距離√2・・・6個（1の数が2のもの,このうち2つが正八角形を構成する）

距離1・・・4個（1の数が1のもの,このうち2つが正八角形を構成する）

距離0　

(0,0,0,0)→(0,0,0,0)

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単位円の直径は2であるから

正八角形は

(1,0)

(1/√2,1/√2残差1-1/2-1/2＝0

(0,1)残差2-1＝1

(-1/√2,-1/√2)残差3-1/2-1/2＝2

(-1,0)残差4-1＝3

で構成される。

[a,b,c,d]

[e,f,g,h]

[i,j,k,l]

[1/2,1/2,1/2,1/2]とおくと

a+b+c+d=0

e+f+g+h=0

i+j+k+l=0

これだけでは条件が足りない・・・d,h,lがわかればよいのだが

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(1,1,1,1)軸と(1,1,1,0)軸

cosθ=3/2√3＝√3/2

sinθ=1/2

軸からの距離は√3/2・・・残差3-3/4＝9/4→3/2

(1,1,1,1)軸と(1,1,0,0)軸

cosθ=2/2√2＝√2/2

sinθ=√2/2

軸からの距離は1・・・残差2-1=1→1

(1,1,1,1)軸と(1,0,0,0)軸

cosθ=1/2

sinθ=√3/2

軸からの距離は√3/2・・・残差1-3/4＝1/4→1/2

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(1,1,1,0)軸と(1,1,0,0)軸

cosθ=2/√6

sinθ=√(1/3)

(1,1,1,0)軸からの距離は√(2/3)

(1,1,1,0)軸と(1,0,0,1)軸

cosθ=1/√6

sinθ=√(5/6)

(1,1,1,0)軸からの距離は√(5/3)

(1,1,1,0)軸と(1,0,0,0)軸

cosθ=1/√3

sinθ=√(2/3)

(1,1,1,0)軸からの距離は√(2/3)

(1,1,1,0)軸と(0,0,0,1)軸

cosθ=0

sinθ=1

(1,1,1,0)軸からの距離は1

(1,1,0,0)軸と(1,0,0,0)軸

cosθ=1/√2

sinθ=1/√2

(1,1,0,0)軸からの距離は1/√2

(1,1,0,0)軸と(0,0,0,1)軸

cosθ=0

sinθ=1

(1,1,0,0)軸からの距離は1

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どのように配置しても正八角形とはならないと思われるが・・・

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