R(1,1)=α^2(1-cosθ)+cosθ＝√(2/3)

　　R(2,2)=β^2(1-cosθ)+cosθ=√(1/2)

　　R(3,3)=γ^2(1-cosθ)+cosθ=√(1/3)

となるためには

(β^2-γ^2)(1-cosθ)=(√3-√2)/√6

(α^2-β^2)(1-cosθ)=(2-√3)/√6

(α^2-β^2)/(β^2-γ^2)＝(2-√3)/(√3-√2)＝(2-√3)(√3+√2)

(1-2β^2-γ^2)/(β^2-γ^2)＝(2-√3)/(√3-√2)＝(2-√3)(√3+√2)

(1-2β^2-γ^2)　＝(2-√3)(√3+√2)(β^2-γ^2)

(1-2β^2-γ^2)　＝(2√3+2√2-3-√6)(β^2-γ^2)

1=(2√3+2√2-1-√6)β^2-(2√3+2√2-2-√6)γ^2

簡単な形にはならない

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