あやとりの英語名は猫のゆりかご(cat cradle)だそうである。

　折り紙は２次元の紙を変形させて形を作るのに対し、あやとりは輪になった１次元のひもで図形を描く。

あやとりでつくる図形はいったん指にかかった部分を外せばあとに残らない。単純な輪になってしまうだけである。したがって、数学的な解析にもなじみにくい。

一方、結び目はというと・・・

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３次元空間の中で絡んだひものことを結び目といいますが、両端がつながれて一続きの輪になって絡んだひもを考えます。

タイトは，

３交点の素な結び目・・・１種類

４交点の素な結び目・・・１種類

５交点の素な結び目・・・２種類

６交点の素な結び目・・・３種類

７交点の素な結び目・・・７種類

あることをみつけました。しかし、素な結び目を数え上げる一般的な公式はありません。

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unknot０1も含めると7交点まで15種類ですが、１０交点までの素な結び目は249種類あるということです。

交点数が16以下の結び目は170万を超えるそうです

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３葉結び目３1は交点が３つある最も簡単な結び目です。

交点数が10の結び目、１０161と１０162は長い間異なる結び目と考えられていましたが、1973年、弁護士でトポロジーの研究者・ペルコによって、同じ形に変形できることが発見されました。この２つの結び目はペルコ対と呼ばれています。

それに対して、ボロミアンリングは３つの輪が６か所で交差しながら絡み合っています。

しかしながら、これはだまし絵であって、実際に作ることはできません。

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