p=4m+1→p=a^2+b^2

p=8m+1→p=2a^2+b^2

p=12m+1→p=3a^2+b^2

p=20m+1→p=5a^2+b^2

p=89は11a^2+b^2の形には表せない。

有理数を認めるならば89=11(5/2)^2+(9/2)^2

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p=20m+1,20m+9←→p=5a^2+b^2

p=20m+3,20m+7←→2p=5a^2+b^2

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