ダ・ヴィンチは正五角形の正確な作図方法を用いていた形跡はないという。

一方、同じルネサンス期の画家デューラーは正確な正五角形の作図方法を紹介しているという。

しかし、そのデューラーも正七角形の近似作図を正しいものとして示している。

以下に、デューラーによる七角形の近似作図を示す。美しい作図法であるが、π/7=25.71・・・となるべき角度が25.65・・・となっている。

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正三角形ABC

A(0,1)

B(-√3/2,-1/2)

C(√3/2,-1/2)

外接円: x^2+y^2=1

CAの中点M(√3/4,1/4)

Aを中心、AM＝√3/2を半径とする円と外接円の交点

x^2+(y-1)^2=3/4

x^2+y^2=1→(√39/8、5/8)→cosθ=5/8

これで円周を七分割する

辺の長さ √3/2と正確な辺の長さ2sinπ/7を比較すると

√3/2＝0.866025

2sinπ/7＝0.867767

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