以下に、正確な正五角形の作図法を示す。

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【１】円に内接する正５角形の作図法（１）

　円Ｏに内接する正５角形の作図の手順は

［１］直径ＡＢを引く

［２］ＡＢを垂直二等分線を引き，円Ｏとの交点をＣとする

［３］ＡＢを垂直二等分線を引き，ＡＯとの交点をＤとする

［４］Ｄを中心とする半径ＤＣの円弧を描き，ＡＢとの交点をＥとする

［５］Ｃを中心とする半径ＣＥの円弧を描き，円Ｏとの交点をＦとする

［６］ＣＦが正５角形の１辺の長さとなる

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【２】円に内接する正５角形の作図法（２）

［１］直交する縦軸と横軸の交点Ｏを中心とする半径１も円を描く

［２］点Ａ（０，１），点Ｚ（０，−１），点Ｍ（１／２，０），点Ｍ’（−１／２，０）とする

［３］点Ｍ，Ｍ’を中とする半径１／２の円を描く

［４］点Ｚを中心として，点Ｚと点Ｍを結んだ線と半径１／２の円の２つの交点を通る大小の弧を描く

［５］大小の弧と半径１の円との４交点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅと点Ａが正五角形の頂点となる（江戸時代後期の和算家・平野喜房による作図法）

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