六つ子素数（ｐ，ｐ＋４，ｐ＋６，ｐ＋１０，ｐ＋１２，ｐ＋１６）について，ｍｏｄ３，ｍｏｄ５，ｍｏｄ７で考えた結果，ｐは２１０ｎ＋９７型素数でなければならないことがわかっている．

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［１］ａ1＝０，ａ2＝４，ａ3＝６，ａ4＝１０，ａ5＝１２，ａ6＝１６を，ｍｏｄｐで分類し，出現した数と出現しなかった残りの数，それのｐの補数を求めてみる．

ｍｏｄ２　　｛０｝　　　　　　　　　　　　　　｛１｝

ｍｏｄ３　　｛０，１｝　　　　　　　　　　　　｛１｝

ｍｏｄ５　　｛０，１，２，４｝　　　　　　　　｛２｝

ｍｏｄ７　　｛０，２，３，４，５，６｝　　　　｛６｝

ｍｏｄ11　　｛０，１，４，５，６，１０｝　　　｛２，３，４，８，９｝

ｍｏｄ13　　｛０，３，４，６，１０，１２｝　　｛２，４，５，６，８，１１，１２｝

［２］ｐ＝９７（ｍｏｄ２１０）

［３］ｐ＝３５通り（ｍｏｄ３００３０）

［４］ｍｏｄ１７，ｍｏｄ１９も用いるとｐ＝５００５通り（ｍｏｄ９６９９６９０）

［５］ｐ＝７，９７，１６０５７，１９４１７，４３７７７，１０９１２５７，１６１５８３７，・・・などが見つかる．

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