四つ子素数（ｐ，ｐ＋２，ｐ＋６，ｐ＋８）において，

［１］ａ1＝０，ａ2＝２，ａ3＝６，ａ4＝８を，ｍｏｄｐで分類し，出現した数と出現しなかった残りの数，それのｐの補数を求めてみる．

　　ｍｏｄ２　　｛０｝　　　　　　　　　｛１｝　　　　　　｛１｝

　　ｍｏｄ３　　｛０，２｝　　　　　　　｛１｝　　　　　　｛２｝

　　ｍｏｄ５　　｛０，１，２，３｝　　　｛４｝　　　　　　｛１｝

　　ｍｏｄ７　　｛０，１，２，６｝　　　｛３，４，５｝　　｛２，３，４｝

［２］たとえば，ｍｏｄ５で考えると，ｐ＋ａiに５の倍数が出現しないためには，ｐ＝１（ｍｏｄ５）にする必要がある．

［３］ｍｏｄ２，ｍｏｄ３，ｍｏｄ５で考えると，ｐ＋ａiに２，３，５の倍数が出現しないためには，ｐ＝１１（ｍｏｄ３０）にする必要がある．

［４］さらにｍｏｄ７で考えると，ｐ＋ａiに２，３，５，７の倍数が出現しないためには，ｐ＝１１，１０１，１９１（ｍｏｄ２１０）の３通りにする必要がある．

［５］ｍｏｄ１１で考えると，ｐ＝７通り

　　　ｍｏｄ１３で考えると，ｐ＝９通り

［６］ｍｏｄ３００３０で考えると，ｐ＋ａiに２，３，５，７，１１，１３の倍数が出現しないためには，ｐ＝１８９通り（ｍｏｄ３００３０）にする必要がある．

［７］ｐ＝５，１１，１０１，１９１，８２１，１８７１，２０８１，・・・などが見つかる．

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